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    数学教学设计应基于数学问题解决。数学问题解决设计具有程式性、有效性、研究性和策略性等优良特征。问题解决教学设计类型主要包括知识接受型、规律发现型、课题研究型。问题解决程式主要包括情境激活程式、方案构想程式、假定施行程式、系统改良程式。 关键词初中数学;数学教学;培养能力;方法策略 中图分类号G633.6文献标识码B文章编号1672-1578(2011)01-0168-01 20世纪80年代以来,问题解决已成为国际数学教育一种潮流。由于它研究与开发不仅关系到如何提高学生科学文化素质、思想品德素质和教学质量问题,而且也与中小学数学教学内容、课程设置、教材教法、教学模式等各项改革密切相关,是一个领域广阔研究阵地,所以受到国内外许多研究机构、专家、学者及广大教师普遍关注。 1、数学问题与问题解决 数学问题有以下特点一是非常规性;二是重视情境应用,给出一种情境,一种实际需求,以克服一种现实困难为标志;三是探究性。从历史角度来看,正是问题提出、探究和解决,推动了数学科学不断发展。从某种意义上来说,数学发展历史,就是数学问题提出和解决历史。 问题解决,指是按照一定思维对策进行一个思维过程,它一步一步地靠近标,最终达到标。在数学问题解决过程中,既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式,又运用直觉、灵感等非逻辑思维形式来探索问题解决办法。问题解决过程是一种学生基本技能掌握与学习创造性活动过程,它贯穿于教学过程始终。因此,数学教学设计应当是"基于问题解决学习"教学设计。 在数学教学中,教师应当为学生创造更有利于问题解决条件,在为学生构建好课堂问题系统同时,尽量为学生创造性思维提供良好问题解决环境或空间。 2、“问题解决”与“应试教育” 然而,由于对“问题解决”片面理解,传统“传授—接受”式教学思想在“问题解决”教学中表现得还很突出,即学生总是被要求去解决由其他人(教师、教材编写者,出考题者等)所提出问题(更多是传统考题),在问题解决过程中没有突出学生主动建构学习活动,从而就不可避免地处于一种被动地位。这事实上也就是“问题解决”这一口号何以常常与“应试教育”表现出一定相容性。 我国中学数学教学与国际上其它一些国家中学数学教学比较,我国中学生数学基本功比较扎实,学生整体数学水平较高。然而,改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学一些不足。其中比较突出两个问题是,学生应用数学意识不强,创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题,不能把所学数学知识应用到实际问题中去,对所学数学知识实际背景了解不多;学生机械地模仿一些常见数学问题解法能力较强,而当面临一种新问题时却办法不多,对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题科学思维方法了解不够。 3、创设问题情景,是“问题解决”有效保证 学生学习解题最好途径是自己去发现。在问题解决学习过程中,教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识意境,使学生经常处于“愤”和“悱”境地,引导学生自己去做力所能及事。 应该对现有习题形式作些改革,适当充实一些应用题,配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题(1)应用题编制要真正反映实际情景,具有时代气息,同时考虑教学实际可能。(2)非常规题是相对于学生已学知识和解题方法而言。它与常见练习题不同,非常规题不能通过简单模仿加以解决,需要独特思维方法,解非常规题能培养学生创造能力。(3)开放性问题是相对于"条件完备、结论确定"封闭性练习题而言。开放性问题中提供条件可能不完备,从而结论常常是丰富多彩,在思维深度和广度上因人而异具有较大弹性。(4)合作讨论题是相对于常见独立解决题而言。有些题所涉及情况较多,需要分类讨论,解答有较多层次性,需要小组甚至全班同学共同合作完成,以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组,通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习,激发灵感。 4、培养学生数学创造性学习能力 在当今科技突飞猛进、人类知识爆炸时代,不仅要培养学生具有现代科学系统基础知识和基本技能,更要教会学生学会思考,具有独立、创造性解决问题能力。学生每解决一个问题,都要付出一定脑力劳动,也得到一次思维训练。在解决问题教学中,教师要善于利用问题解决具体过程,培养与训练学生创造性能力。要培养学生创造能力,首先是要让学生具有积极探索态度,猜想、发现欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题。在问题解决学习中,要尽量通过问题选择、提法和安排来激发学生,唤起他们好胜心与创造力。 在鼓励学生敢问、善问中培养学生“问题意识”。自卑、紧张心理常导致学生不敢问,惟恐问错。本人在教学过程中设法诱导并激发学生发现问题,认真对待学生提问,无论问题多么肤浅,多么离题,或异想天开,从不在言行上显出不耐烦挫伤其积极性。如在证明了例题“若a-b>0,а+b=1,则(a+1a)(b+1b)≥254”后,可鼓励学生提出问题,有学生推广并联想到如下问题若a﹣b﹣c>0,a﹢b﹢c﹦1,则(a﹢1a)(b﹢1b)(c﹢1c)大于等于多少?这种问题必然激发全班学生探究问题、解决问题欲望。 在纠错中培养学生“问题意识”。“不愤不启,不悱不发”。教学中发现意外出错、笔误后不必马上“坦白”,要让学生找寻,鼓励其发问;有时教师思维受阻、被难住,可将错就错,引导学生提出解答;有时为突出重点,突破难点而故意示错,激发学生产生“问题意识”。 5、数学认知教学与“问题解决”能力教学 前现行学校教学当中,普遍存在两大特点,它以考查学生基础知识为主,这种数学基础是必要,要提高学生数学问题解决能力和其它能力,没有扎实基础知识,会造成影响。落实知识点本身没有错,它是我们数学教学首要标—认知标。但长期“应试教育”,造成教师“以大纲为依据”,进行知识点对号入座,教师抓考纲,理考路,平时完全为考试安排教学内容,设计教学方法。形成性练习、阶段性考试等应考特色应运而生,只考虑到哪一种题要考,很少考虑哪一些数学思想要落实,哪一些知识必须融会贯通。 如学生从初二到初三,数学成绩明显下降,但数学问题解决能力却在提高,这一正一反,说明了现行某些陈旧传统式教学,肯定把学生箍死在“死书”中。而数学问题解决,只要用浅近数学知识就可以解决。问题在于它思维方式不依常规,而在于创新,在于与实际紧密相结合。它不仅与年龄特征有一定相关,更重要还是要教师加以培养,这种培养要与当今教育理念紧密相结合。以培养学生主体精神为核心创新教育就是一个突破口。“学生解决数学问题过程,实际上也就是逐步培养创新思维能力过程。”反之,通过构建学生能力“最近发展区”,构造数学模型、设计求解模型方法等创新活动,来达到数学问题解决能力培养。这些必须引起我们数学教学工作者高度重视。 总之,在数学教学中,教师应当为学生创造更有利于问题解决条件,在为学生构建好课堂问题系统同时,尽量为学生创造性思维提供良好问题解决环境或空间。 参考文献 [1]文海山《浅谈中学数学"问题解决"策略》《当代教育理论研究》2002.10 [2]石峰《新课程理念下问题解决在中学数学教学中实施》《现代教育信息》2002.04

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